Kettenregel
Wie lautet die Kettenregel für Ableitungen? h(x)=f(g(x)) -> h'(x)=f'(g(x))*g'(x)
Quotientenregel
Wie lautet die Quotientenregel für Ableitungen? (u/v)'=(u'*v-u*v')/v^2
Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen
Bestimme die Ableitungsfunktion der Funktion f mit f(x)=3x^7-4x^2+x-3!Welche Regeln hast du dabei verwendet? Summenregel Faktoregel Potenzregel Konstantenregel
Polynome ableiten mit Hilfe der h-Methode
Bestimme die Ableitungsfunktion der Funktion f mit f(x)=x^2+2x mit Hilfe der h-Methode! Funktionsgleichung klammern auflösen zusammenfassen h ausklammern und kürzen Grenzwert bestimmen
Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen 2
Wie lautet die Ableitungsfunktion von f mit f(x)=7x^3-6x^2+5x-x+2?
Wurzelfunktionen ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen
Wie bestimmt man die Ableitung der Funktion f mit f(x)= ? Potenzgesetz ableiten Potenzgesetz zusammenfassen
Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen 3
Wie lauten die Ableitungsfunktion der folgenden Funktionen? f1(x)=x^2 f2(x)=x f3(x)=1
Wurzelfunktionen ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen
Wie bestimmt man die Ableitung der Funktion f mit f(x)= ? Potenzgesetz ableiten
Ableiten mit Hilfe der Potenzgesetze Beispiel
Wie lauten die Ableitungen von f(x)=1/x und g(x)= ?
Ableiten mit Hilfe der Potenzgesetze Beispiel 2
Wie bestimmt man die Ableitung der Funktion f mit f(x)=3/x^7 ? umformen Potenzgesetz ableiten
Kettenregel Beispiel
Bestimme die Ableitung von f(x)=3(x^2-7x)^4 ! 1.Innere Funktion g(x) identifizieren!Wo steht das "x" ? 2. g'(x) bilden 3.Äußere Funktion f(x) identifizieren!In der gegebenen Funktion h...
Exponentialfunktionen ableiten Beispiel
Bestimme die Ableitungsfunktion von f mit f(x)=x*e^(1-x) ! f(x)=x*e^(1-x) f'(x)=(x)'*e^(1-x)+x*e^(1-x)'=1*e^(1-x)+(-1)*e^(1-x)=e^(1-x)*(1-x) Produktregel Kettenregel e^(1-x) ausklammern
Exponentialfunktionen mit Hilfe der Kettenregel ableiten
Wie lautet die Ableitung von f(x)=e^g(x) ? (e^g(x))'=g'(x)*e^g(x) Bsp: (e^(-x^2))'=(-x^2)'*e^(-x^2)=-2xe^(-x^2)
Exponentialfunktion mit Hilfe der Produktregel ableiten
Worauf muss man achten, wenn man eine Exponentialfunktion mit der Produktregel abgeleitet hat ? Der Exponent kann ausgeklammert werden ! Bsp:...
Übersicht Kurvendiskussion
Wie lautet der Standard-Ablauf einer Kurvendiskussion ? (1) Ableitungen (2) Symmetrie (3) Schnittunkte mit den Koordinatenachsen (4) Extremalpunkte (5) Wendepunkte (6) Skizze
Rechnen mit Funktionsgleichungen
Was berechnet man, wenn man einen x-Wert in eine Funktionsgleichung einsetzt ? Den zugehörigen y-Wert !
Definition von Nullstellen
Was sind die Nullstellen einer Funktion ? Die Nullstellen sind diejenigen Stellen (x-Werte), an denen der Graph der Funktion die x-Achse schniedet. Skizze
Nullstellen berechnen
Wie berechnet man die Nullstellen einer Funktion ? (1) Funktionsgleichung gleich "0" setzen ! (2) Nach x auflösen ! (3) N(x/0) f(x)=0
Verfahren zur Nullstellenberechnung
Welche Möglichkeiten zur Bestimmung von Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen gibt es ? (1) auflösen und Wurzelziehen (2) x ausklammern und Nullproduktsatz (3) p-q-Formel (4)...
Nullstellen berechnen durch Wurzelziehen
Wann kann man bei der Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen die Gleichung einfach auflösen und Wurzelziehen? Wenn nur eine einzige Variable in einer einzigen Potenz vorhanden ist...
Gleichungen lösen durch Wurzelziehen
Was muss man beachten, wenn man beim Lösen von Gleichungen die Wurzel zieht ? Man kann keine, eine oder zwei Lösungen erhalten! (1) gerader Exponent; negative Zahl: keine Lösung (2) gerader...
Nullproduktsatz
Wie lautet der Nullproduktsatz ? Ein Produkt ist dann und nur dann "Null", wenn mindestens einer seiner Faktoren gleich "Null" ist.
Nullproduktsatz richtig anwenden
Wann kann man bei der Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen x ausklammern und den Nullproduktsatz benutzen? Wenn in der Gleichung kein absolutes Glied, d.h. keine Zahl ohne...
p-q-Formel richtig anwenden
Wann kann man bei der Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen die p-q-Formel benutzen? Bei quadratischen Gleichungen! Bsp: 4x^2-16x-1=0
Quadratische Gleichungen für die p-q-Formel in Normalform bringen
Worauf muss man achten, bevor man die p-q-Formel benutzen darf? Die Gleichung muss in Normalform gebracht werden, d.h. (1) auf einer Seite der Gleichung muss "Null" stehen, (2) vor dem...
