Nullstellenbestimmung mit p-q-Formel Beispiel
Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x)= -0,5x^2+x+15/2 ! f(x)=-0.5x^2+x+15/2 ...
Nullstellenbestimmung durch Substittution Beispiel
Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x)=2x^4-6x^2+4! f(x)=2x^4-6x^2+4 Funktiondgleichung...
Polynomdivision Beispiel
Führe folgende Polynomdivision durch! (2x^3-14x^2+27x-12):(x-4) (2x^3-14x^2+27x-12):(x-4)=2x^2-6x+3 -(2x^3-8x^2) ...
Nullstellenbestimmung durch Polynomdivision Beispiel
Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit...
Achsensymmetrie
Wie lautet die allgemeine Bedingung für Achsensymmetrie? Skizze Für alle x<-D gilt: f(-x)=f(x9
Punktsymmetrie
Wie lautet die allgemeine Bedingung für Punktsymmetrie? Skizze Für alle x<-D gilt:f(-x)=-f(x)
Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen(Polynome)
Wie kann man bei ganzrationalen Funktionen(Polynomen) die Symmetrie auf einen Blick erkennen? * nur gerade Exponenten von "x" kommen vor->Achsensymmetrie * nur ungerade Exponeten von...
Extremalpunkte berechnen Beispiel
Bestimme die Extremalpunkte der Funktion f mit f(x)=x^3-3x^2-9x+1! f(x)=x^3-3x^3-9x+1 ...
y-Achsenschnittpunkt berechnen
Wie berechnet man den Schnittpunkt einer Funktion mit der y-Achse? (1) x=0 in die Funktionsgleichung einsetzen! (2) y ausrechnen! (3) Sy(0/y);y=f(0)
y-Achsenschnittpunkt berechnen Beispiel
Bestimme den Schnittpunkt von f(x)=3x*e^(2-x) mit der y-Achse! f(x)=3x*e^(2-x) ...
Extremalpunkte
Was sind die Extrempunkte einer Funktion? Skizze: Hochpunkte Tiefpunkte
Erklärung: Sattelpunkte II
Was sind Sattelpunkte? Wendepunkte mit waagerechter Tangente! Skizze: Sattelpunkt
Extremalpunkte berechnen
Wie berechnet man die Extremalpunkte einer Funktion? (1) notwendige Bedingung: f'(xo)=0 ->nach xo auflösen! (2) hinreichende Bedingung: f'(xo) und f''(xo) ist...
Extremalpunkte berechnen bei Nichterfüllung der hinreichenden Bedingung
Wie geht man vor, wenn bei der hinreichenden Bedingung für Extremalpunkte in der zweiten Ableitung "Null" herauskommt? [f''(xo)=0] (1) Testwerte x1, x2 links und rechts in der Nähe von xo...
Extremal- und Sattelpunkte berechnen Beispiel
Untersuche die Funktion f mit f(x)=3x^4-16x^3+24x^2 auf Hochpunkt,Tiefpunkt und Sattelpunkt! f(x)=3x^4-16x^3+24x^2 ...
Wendepunkte
Was sind die Wendepunkte einer Funktion? Punkte, in denen sich das Krümmungsverhalten der Funktion ändert! Skizze: L/R-Wendepunkte R/L-Wendepunkte
Wendepunkte berechnen
Wie berechnet man die Wendepunkte einer Funktion? (1) notwendige Bedingung:f''(xo)=0 -> nach xo auflösen! (2) hinreichende Bedingung:f''(xo)=0 und f'''(xo) ungleich...
Wendepunkte berechnen bei Nichterfüllung der hinreichenden Bedingung
Wie geht man vor, wenn bei der hinreichenden Bedingung für Wendepunkte in der Zweiten Ableitung "Null" herauskommt? [f'''(xo)=0] (1) Testwerte x1,x2 links und rechts in der Nähe von xo...
Wendepunkte berechnen Beispiel
Bestimme Art und Lage der Wendepunkte der Funktion f mit f(x)=1/6x^4-2x^3+8x^2! f(x)=1/6x^4-2x^3+8x^2 -> Ableitungen...
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