MSA Einheit 3: Potenzen und Wurzeln

  • Definition einer Potenz – Fachbegriffe
  • Potenzgesetze:
    • unterschiedliche Basis, gleicher Exponent
    • gleiche Basis, unterschiedlicher Exponent
    • Potenzen von Potenzen
    • negative Exponenten
    • Wurzeln als Potenzen
  • 10er-Potenzen – scientific notation
  • Definition  der n-ten Wurzel - Fachbegriffe
  • Rechengesetze für Wurzeln
  • Partielles Wurzelziehen

MSA Mathe Arbeitsblatt für Lektion 3

Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben für die Lektion 3 der Mathe MSA-Vorbereitung Potenzen und Wurzeln

MSA Mathe Arbeitsblatt für Lektion 3

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 1: Potenzen

Dieses Video ist eine Ergänzung zum dritten Teil des Lernwerk-MSA-Vorbereitungskurses. Hierin geht es um Potenzen und Wurzeln und die zugehörigen Gesetze. Eine Potenz ist lediglich eine abkürzende...

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 1: Potenzen

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 2: scientific notation

Bei diesem Video handelt es sich um die Fortsetzung des Videobeitrags zum dritten Teil des Lernwerk-MSA-Vorbereitungskurses. Es geht also auch hierin wieder um Potenzen und insbesondere um die...

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 2: scientific notation

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 3: Wurzelterme

Bei diesem Video handelt es sich um eine weitere Ergänzung zum dritten Teil des Lernwerk-MSA-Vorbereitungskurses. In dieser soll sich alles um Wurzelterme drehen. In den vorhergehenden Videos und...

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 3: Wurzelterme

Wann darf man eine negative Zahl unter einer Wurzel haben?

Wann darf man eine negative Zahl unter einer Wurzel haben? Nur dann, wenn der Wurzelexponent ungerade ist! Ist der Wurzelexponent gerade, so ist dies nicht definiert! 3√-8 = -2 4√-8 = nicht...

Wann darf man eine negative Zahl unter einer Wurzel haben?

Wurzeln zusammenfassen

Fasse zusammen: 3 * √15 + 7 * √3 * √5 = 3 * √15 + 7 * √(3*5) = 3 * √15 + 7 * √15 = 10 * √15

Wurzeln zusammenfassen

Vereinfache so gut wie möglich!

Vereinfache so gut wie möglich! a² + √a³ -----------   ³√a

Vereinfache so gut wie möglich!

Fasse zusammen!

Fasse zusammen! (x³)-2 * (xy)4

Fasse zusammen!

partielles Wurzelziehen

Was bedeutet "partielles Wurzelziehen"? Bsp.: √250 Man zerlegt den Radikanten in zwei Faktoren: einen, aus dem die Wurzel gezogen werden kann, und einen, aus dem sie nicht gezogen...

partielles Wurzelziehen

Wurzeln mit unterschiedlichen Wurzelexponenten vereinfachen

Wie kann man Wurzelterme vereinfachen, wenn der Wurzelexponent nicht übereinstimmt? Man schreibt die Wurzeln als Potenzen und wendet - wenn möglich - die Potenzgesetze an!

Wurzeln mit unterschiedlichen Wurzelexponenten vereinfachen

Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten zusammenfassen

Wie kann man Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten zusammenfassen? Man multipliziert bzw. dividiert zuerst die Radikanten und zieht danach die Wurzel!

Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten zusammenfassen

Wurzel als Potenz schreiben

Wie kann man Wurzeln als Potenzen schreiben? Der Exponet ist eine gebrochene Zahl!

Wurzel als Potenz schreiben

Fachbegriffe bei n-ten Wurzeln

Wie heißen die Fachbegriffe bei n-ten Wurzeln? n=Wurzelexponent√Radikant= n-te Wurzel

Fachbegriffe bei n-ten Wurzeln

Bedeutung: n-te Wurzel

Was bedeutet n-te Wurzel? Die n-te Wurzel ist die Umkehrung der n-ten Potenz!

Bedeutung: n-te Wurzel

wissenschaftliche Schreibweise in Dezimaldarstellung umwandeln

Wie wandelt man eine Zahl aus der wissenschaftlichen Schreibweise in die normale Dezimaldarstellung um? Man verschiebt das Komma um so viele Stellen wie der Exponent vorgibt: bei Plus nach rechts...

wissenschaftliche Schreibweise in Dezimaldarstellung umwandeln

Dezimalschreibweise in wissenschaftliche Schreibweise umwandeln

Wie wandelt man eine sehr große bzw. sehr kleine Dezimalzahl in wissenschaftliche Schreibweise um? Man zählt die Nullen, um die man das Komma verschieben muss. Diese Zahl gibt den Exponenten der...

Dezimalschreibweise in wissenschaftliche Schreibweise umwandeln

Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise identifizieren

Wann ist eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise gegeben? Es ist eine beliebige Zehnerpotenz gegeben und davor ein Faktor zwischen 1 und 10.

Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise identifizieren

negative Exponenten

Was bedeuten negative Exponenten? Es wird der Kehrwert gebildet und das negative Vorzeichen im Exponenten verschwindet.

negative Exponenten

Null als Exponent

Berechne! 10=1 20=1 30=1 (-4)0=1 a0=1 für jedes a

Null als Exponent

Potenzen potenzieren

Wie kann folgende Potenz vereinfacht werden? (an)m = an*m

Potenzen potenzieren

Potenzen mit gleichem Exponenten und unterschiedlicher Basis zusammenfassen

Wie kann man Potenzen mit gleichem Exponenten und unterschiedlicher Basis zusammenfassen? Man multipliziert bzw. dividiert zuerst die Basen und potenziert erst dann!

Potenzen mit gleichem Exponenten und unterschiedlicher Basis zusammenfassen

Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten zusammenfassen

Wie kann man Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten zusammenfassen? Die Exponenten werden adiiert bzw. subtrahiert.

Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten zusammenfassen