Prozentrechnung

Lernvideo - Prozentrechnung

Eine weitere Darstellung von Dezimalzahlen ist die Prozentangabe. Diese gibt an, wie groß ein Anteil von Etwas ist. Die Prozentangabe wird mit Hilfe von Hundertsteln angegeben. Dabei sind 100 Hundertstel 100% und ein Hundertstel sind 1%. Es ist daher von Vorteil, den Bruch vorher auf Hundertstel zu erweitern, damit man die Prozentangabe schnell bestimmen kann.

Hannah: „Wann kaufen wir uns eigentlich diese coolen Sonnenbrillen, die wir beim Shopping gesehen haben?“
Sophie: „Nächste Woche sind sie um 30 % reduziert. Was bedeutet das eigentlich? Bei Helmut am Strand kostet sie normalerweise 8 €.“

Prozentangaben geben Anteile von Zahlen an. Sie lassen sich zum Verständnis auch in Bruchzahlen bzw. Dezimalzahlen umwandeln. 30 % bedeutet „30 von 100“, also den Bruch 30/100 und somit die Dezimalzahl 0,3. Das Umrechnen von Prozentangaben in Dezimalzahlen erfolgt durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach links. Umgekehrt musst du das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben.

30 % = 30/100 = 0,3

Tipp: Wenn du einen Bruch in eine Prozentangabe umrechnen willst, musst du den Bruch vorher auf Hundertstel erweitern.

Wenn du jetzt wie im Beispiel berechnen möchtest, um wie viel ein Preis sinkt, so kannst du dies mit Hilfe der Prozentrechnung ausrechnen. Dafür musst du 30 % von 8 € bestimmen. Du multiplizierst also die beiden Größen.

0,3∙8 € = 2,40 €

Das bedeutet, dass die Sonnenbrille bei 30 % Rabatt um 2,40 € günstiger sein wird. Der neue Preis der Brille ist daher:
8€-2,40€ = 5,60€

Hannah: „Na dann sollten wir uns die Brillen doch dann kaufen. Das lohnt sich ja, wenn die nur 5,60 € kosten.“