Multiplikation von negativen Zahlen

Lernvideo - Multiplikation von negativen Zahlen

Die Multiplikation von negativen Zahlen wird genauso durchgeführt, wie die Multiplikation von natürlichen Zahlen. Der einzige Unterschied ist, dass auf das Vorzeichen des Produkts geachtet werden muss. Dabei kann man sich merken:

Für zwei Faktoren: Wenn beide Faktoren das gleiche Vorzeichen besitzen, wird das Produkt positiv. Wenn die Vorzeichen unterschiedlich sind, wird das Ergebnis negativ.

Für mehrere Faktoren: Ergebnis ist positiv, wenn die Anzahl negativer Faktoren gerade ist. Ergebnis ist negativ, wenn die Anzahl negativer Faktoren ungerade ist.

Sophie: „Du, gestern im Unterricht haben wir ja negative Zahlen behandelt. Ganz genau hab ich das mit der Multiplikation noch nicht verstanden. Was kommt zum Beispiel bei der Aufgabe -17∙(-4) heraus?“
Steffen: „Da gibt es zwei Regeln, die du dir merken musst, dann ist das ganz einfach.“

Um diese Aufgabe zu berechnen, kannst du dir zunächst überlegen, welches Vorzeichen das Ergebnis haben wird. Dafür schaust du dir die beiden Regeln an.
Für zwei Faktoren gilt: Ergebnis positiv, wenn beide Faktoren das gleiche Vorzeichen besitzen.
Das stimmt in diesem Fall, da die Faktoren -17 und -4 beide negativ sind. Daher ist das Ergebnis positiv.
-17∙(-4) = +68

Diese Regel gilt nur für zwei Faktoren. Du kannst aber immer die Regel für mehrere Faktoren anwenden. Die Anzahl negativer Faktoren ist in diesem Fall -17 und -4, also zwei. Diese Zahl ist gerade und dementsprechend ist das Ergebnis positiv.

Sophie: „Das ist ja wirklich gar nicht so schwer, wenn man nur die Regeln einhält.“