MSA 5 quadratische Gleichungen - Teil 2
Lernvideo - MSA 5 quadratische Gleichungen - Teil 2
Dieses Video ist der zweite Teil der Ergänzungsreihe zum Thema „quadratische Gleichungen“ und bietet, wie der erste Teil, Übungen zur Klassifizierung und Lösung quadratischer Gleichungen. Die Übungen, die in diesem Video bearbeitet werden, sind im MSA-Vorbereitungskurs bereit gestellt worden und sind dafür da, um das Thema zuhause alleine üben zu können. Deswegen ist es sinnvoll, sich dieses Video erst anzuschauen, wenn die Übungen alleine bearbeitet wurden.
Manche Gleichungen sind etwas komplizierter zu lösen als andere. Es bietet sich also an, ein Lösungsschema zu entwerfen, welches man auf jede Art quadratischer Gleichungen anwenden kann. Hat man also eine quadratische Gleichung vor sich, von der man nicht sofort den Lösungsweg erkennt, bietet sich Folgendes an:
- Zuerst löst man alle Klammern auf. Das heißt, Klammern mit Potenzen werden mit der binomischen Formel aufgelöst und Klammern mit einem Faktor davor werden ausmultipliziert.
- Wenn es also keine Klammern mehr gibt, muss auf beiden Seiten der Gleichung alles zusammengefasst werden, was zusammengefasst werden kann. Es werden also einfache Zahlen zusammengerechnet, sowie Variablen als auch quadratische Variablen zusammengefasst.
- Der nächste Schritt besteht darin, eine der beiden Seiten Null werden zu lassen. Dies macht man mit Äquivalenzumformungen. Man rechnet also auf einer Seiten etwas, was man auf der anderen Seiten dann genau so rechnet. Um eine Seite also gleich Null werden zu lassen, zieht man einfach alles ab, also auch von der gegenüberliegenden Seite.
- Als letztes bleibt eine quadratische Gleichung, deren Ergebnis 0 ist. Dies kann man mit Hilfe der p-q-Formel ganz einfach lösen.
Dieses Lösungsschema wird anhand von zwei komplizierteren Aufgaben in diesem Video geübt. Es dient als guter Vergleich zur eigenen Lösung und erklärt alles nochmal Schritt für Schritt, falls man etwas vergessen oder nicht verstanden haben sollte.
