Bewerte diese Seite

 
 
 
 
 
 
 
Bewerten
 
 
 
 
 
 
3 Bewertungen
73 %
1
5
3.65
 

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 3: Wurzelterme

MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 3: Wurzelterme

Lernvideo - MSA 3 Potenzen und Wurzeln - Teil 3: Wurzelterme

Bei diesem Video handelt es sich um eine weitere Ergänzung zum dritten Teil des Lernwerk-MSA-Vorbereitungskurses. In dieser soll sich alles um Wurzelterme drehen.

In den vorhergehenden Videos und auch im Kurs wurden Potenzen und Wurzeln bereits ausführlich besprochen und auch die damit verbundenen Potenz- und Wurzelgesetze behandelt.

Die bekannteste Wurzel ist die Quadratwurzel. Zieht man die Quadratwurzel aus einer Zahl (oder einem Term), so fragt man nach einer weiteren Zahl (oder einem Term), die mit sich selbst multipliziert (d.h. also zum Quadrat genommen) wieder das ergibt, was unter der Wurzel steht. (Folglich lässt sich die Quadratwurzel nur aus Zahlen oder Termen ziehen die nicht negativ sind.)

               √a2 = a                     (Bsp.:√9 = 3)

Es gibt aber neben der Quadratwurzel noch weitere „Arten“ von Wurzeln. Hat man z.B. eine gegebene Zahl und fragt, welche andere Zahl hoch drei genommen wieder diese Zahl ergibt, so zieht man aus der gegebenen Zahl die dritte Wurzel (und nicht etwa die Quadratwurzel – die Quadratwurzel wird auch „zweite Wurzel“ genannt).

                3√a3 = a                   (Bsp.: 3√27 = 3)

Wenn wir so weiter vorgehen, können wir immer neue „Arten“ von Wurzeln definieren. Allgemein lässt sich sagen:

                n√an = a   .

Die Zahl oder den Term, der unter der Wurzel steht, nennt man Radikand.

Schließlich gibt es noch einige sehr nützliche Wurzelgesetze, die den Umgang und das Rechnen mit Wurzeln erleichtern. Die ersten beiden sind einem vielleicht schon durch das Arbeiten mit Quadratwurzeln bekannt. Wir wollen sie hier noch einmal für beliebige „Arten“ von Wurzeln formulieren:

               n√t(a*b) = n√a * n√b

                n√(a/b) =n√a / n√b  .

Außerdem kann man Wurzeln umschreiben als Potenzen. Damit lassen sich Terme oft deutlich leichter vereinfachen.

                n√a = a1/n

Über die Potenzgesetze, die wir uns in den vorherigen Beiträgen näher angesehen haben, ergibt sich daraus noch allgemeiner:

               n√am = am/n  .

               

 

 

 

494377