MSA 22 Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1

Lernvideo - MSA 22 Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist deshalb so interessant, weil es bei der Entscheidungsfindung ungemein helfen kann, zu wissen, welches Ereignis denn am wahrscheinlichsten wäre. Das erste Problem bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten ist die Schwierigkeit, das Zufallsexperiment zu visualisieren. Dafür gibt es sogenannte Baumdiagramme, in denen jedes mögliche Ereignis und dessen Wahrscheinlichkeit eingetragen wird. Die Aufgaben in diesem Video stammen vom MSAVorbereitungskurs des Lernwerks und sollen dabei helfen, Aufgaben über Wahrscheinlichkeitsrechnung problemlos lösen zu können.

Von Ereignissen lassen sich Wahrscheinlichkeiten für ihr Eintreten bestimmen. Die wichtigste Regel dabei ist, dass die Wahrscheinlichkeit von allen möglichen Ereignissen immer 100% ergeben muss! Denn ansonsten gäbe es noch ein weiteres Ereignis mit der fehlenden Wahrscheinlichkeit zur 100%. Ein Baumdiagramm dient nun dazu, alle möglichen Ereignisse aufzulisten und deren Wahrscheinlichkeiten zu notieren. Ein Experiment kann aus mehreren Stufen bestehen, wobei für jede Stufe alle möglichen Ereignisse gelistet werden müssen. Ein Baumdiagramm wird nun erstellt, indem man für die erste Stufe eines Experiments alle möglichen Ausgangssituationen mit einer Linie, dem Pfad, darstellt und diesen Pfad mit der Wahrscheinlichkeit für das Ereignis kennzeichnet. Hat das Experiment nun eine weitere Stufe, so wird jedes Ereignis der ersten Stufe mit allen möglichen Ereignisse der zweiten Stufe durch weitere Pfade verbunden und deren Wahrscheinlichkeiten eingetragen. Dies geht so weiter, bis keine Stufen mehr übrig bleiben. Möchte man nun die Wahrscheinlichkeit für ein gewünschtes Ergebnis haben, also die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Reihe an Ereignissen berechnen, so sucht man sich die richtige Verbindung von Pfaden und multipliziert deren Wahrscheinlichkeiten miteinander, wodurch die gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnet wird.

Laplace Experimente sind eine besondere Art von Wahrscheinlichkeitstests. Dort haben nämlich alle möglichen Ereignisse immer die gleiche Wahrscheinlichkeit. Das heißt, dass für ein gesuchtes Ergebnis immer die gleiche Wahrscheinlichkeit miteinander multipliziert wird, was eine einfache Formel zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit ermöglicht.