MSA 21 Statistik Teil 1

Lernvideo - MSA 21 Statistik Teil 1

Statistiken kommen in der Mathematik sehr häufig vor und es gilt, aus diesen Statistiken wichtige Informationen ablesen zu können. Statistiken helfen, einen Überblick zu verschaffen, sowie Dinge zu verdeutlichen. Wichtige Informationen, die man über Statistiken wissen sollte, sind das Arithmetische Mittel, der Median, der Modus und die Mittlere Lineare Abweichung.

Das Arithmetische Mittel ist umgangssprachlich auch als der Durchschnitt bekannt und ist einfach nur der Mittelwert aller vorkommenden Messwerte. Er wird berechnet, indem alle Messwerte zusammen addiert und dann durch die totale Anzahl an Messwerten dividiert werden. So wird unter anderem auch der Notendurchschnitt für Klassenarbeiten berechnet.

Der Median ist unter dem Begriff Zentralwert wesentlich verständlicher und ist leicht zu berechnen. Sind alle Messwerte der Größe nach sortiert, so ist der Median einfach der Wert des Messwerts in der Mitte der sortierten Liste. Ist die Anzahl der Messwerte gerade und teilen sich somit zwei Werte die Mitte, so addiert man diese Werte und teilt die Summe durch zwei, um den Median zu erhalten.

Der Modus ist ebenfalls ein wichtiger Faktor und lässt sich besonders gut in Säulendiagrammen ablesen. Der Modus einer Statistik ist der am häufigsten vorkommende Wert. Er sagt also nur aus, was am meisten in der Statistik vertreten ist.

Zuletzt bleibt die Mittlere Lineare Abweichung. Diese ist etwas komplizierter zu berechnen, ähnelt aber dem Arithmetischen Mittel sehr stark. Tatsächlich muss das Arithmetische Mittel vorerst bestimmt werden. Um die Mittlere Lineare Abweichung zu bestimmen, multipliziert man nicht, wie beim Arithmetischen Mittel, die Messwerte mit der zugehörigen Merkmalsausprägung, sondern mit der Differenz zwischen der Merkmalsausprägung und dem Messwert. Diese Differenz muss jedoch in Betragsstrichen stehen. Dieser Wert zeigt an, wie weit gestreut die einzelnen Messergebnisse im Durchschnitt liegen.