MSA 17 lineare Funktionen - Textaufgaben

Lernvideo - MSA 17 lineare Funktionen - Textaufgaben

Auch zum Thema „Lineare Funktionen“ lassen sich Textaufgaben finden, die es zu lösen gilt. Um diesen Aufgabentyp richtig lösen zu können, muss man wissen, welche Informationen über lineare Funktionen denn wichtig sind, um sie zu berechnen. In den meisten Aufgaben dieses Typs  muss man eine lineare Funktion anhand der gegebenen Daten berechnen und mit dieser Funktion eine Vorhersage treffen, was heißt, den Zeitpunkt als x-Koordinate einzusetzen und dann zu berechnen, was als y-Koordinate herauskommt. Die Übungsaufgaben in diesem Video stammen vom MSA-Vorbereitungskurs des Lernwerks.

Um eine Textaufgabe zu bearbeiten, braucht man erst einmal alle wichtigen Informationen, die man aus dem Text erhalten kann. Dazu gehören insbesondere Zahlen und Änderungsraten. Danach schaut man, wonach gefragt ist und schaut, wie man das Ergebnis mit den gegebenen Informationen aus dem Text erreichen kann. Nun kennt man die allgemeine Formel für eine lineare Funktion. Man muss sowohl die Steigung als auch den Schnittpunkt mit der y-Achse kennen, um eine lineare Funktion als Formel angeben zu können. In den meisten Textaufgaben ist der y-Achsen-Abschnitt gleich dem Startwert, bevor etwas verändert wird, da dann noch nichts verändert wurde. In den meisten Fällen entspricht die x-Koordinate der Zeit und gibt an, wie viel Zeit seitdem vergangen ist. Die Steigung der linearen Funktion ist dann offensichtlich die Änderungsrate, mit der der Startwert verändert wird.

Soll nun der Wert zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnet werden, so entspricht x einfach dem Zeitpunkt, da die x-Achse der Zeitachse entspricht (aber nicht immer!) und man kann den Funktionswert y ganz einfach berechnen. Umgekehrt kann man berechnen, zu welchem Zeitpunkt ein bestimmter Wert erreicht wird, da man y mit dem gegebenen Wert identifizieren und die Funktionsgleichung dann nach x auflösen kann.