Maßstäbe und Verhältnisse

Lernvideo - Maßstäbe und Verhältnisse

Wenn man z.B. eine Figur verkleinern will, so gibt der Maßstab das Verkleinerungsverhältnis an. Bei Landkarten bedeutet dementsprechend ein Maßstab von 1 : 100.000, dass die Karte um 1/100000 kleiner ist als die Wirklichkeit.
1cm der Karte entspricht daher 1cm∙100000 = 100000cm in der Realität

Steffen: „Ich würde gerne mal wissen, wie weit unser Hotel wirklich vom Strand entfernt ist. Ich habe gestern auf der Landkarte nachgesehen.“
Hannah: „Und wie willst du da die wirkliche Entfernung ablesen?“
Steffen: „Na dafür ist doch ein Maßstab angegeben. Ich glaube der war 1 : 25000. Die Entfernung, die ich gemessen habe, waren 11,5 cm.“

Steffen hat auf der Landkarte eine Entfernung von 11,5 cm gemessen. Diese Entfernung kannst du mit Hilfe des Maßstabs in die wirkliche Entfernung umrechnen.
Der Maßstab 1 : 25000 bedeutet, dass eine Einheit der Landkarte 25000 Einheiten der Realität entsprechen.

1 cm der Karte entspricht daher 1cm∙25 000 = 25 000cm in der Realität

11,5 cm der Karte entsprechen 11,5 cm∙25 000 = 287 500 cm in der Realität

287 500 cm = 2,875 km

Tipp: Bevor du die Werte umrechnest, solltest du mit Hilfe des Maßstabs überlegen, ob dein Wert größer oder kleiner werden soll.“

Hannah: „Also ist unser Hotel 2,875 km vom Strand entfernt.“