Einfache Dreisatzrechnung

Lernvideo - Einfache Dreisatzrechnung

Mit Hilfe der Dreisatzrechnung kannst du Werte, die im gleichen Verhältnis zueinander stehen, schnell berechnen. Viele Alltagsprobleme lassen sich durch eine Dreisatzrechnung berechnen. Dabei berechnet man ein Verhältnis und verwendet dieses, um weitere Werte zu bestimmen. Das Verhältnis bleibt dabei gleich.
Beispiel: 1 Kuchen benötigt 3 Äpfel Verhältnis 1 : 3
2 Kuchen benötigen 6 Äpfel Verhältnis 1 : 3


Jonas: „Gestern war es am Strand so warm, dass ich 2 Liter Wasser in 3,5 Stunden getrunken habe.“
Sophie: „Mir ging es ähnlich. Es war echt total heiß!“
Jonas: „Ja, und morgen soll es wieder so warm werden. Diesmal will ich sogar 5,5 Stunden an den Strand. Wie viel Wasser brauche ich denn dann?“

Das Problem, das Jonas hat, kannst du mit Hilfe eines Dreisatzes berechnen. Das Verhältnis, das du bestimmen möchtest, ist, wie viele Liter Wasser Jonas pro Stunde trinkt. Am besten trägst du dir die gegebenen Werte in einer Tabelle ein.

Als Nächstes möchtest du berechnen, wie viele Liter Wasser Jonas für 5,5 Stunden am Strand benötigt. Berechne zunächst, wie viel Wasser Jonas pro Stunde benötigen würde. Das machst du wie folgt:

Auf der linken Seite teilst du, um von 3,5 auf 1 zu kommen, durch 3,5. Das Gleiche musst du nun auf der anderen Seite tun.

Links: 3,5∶3,5 = 1 Rechts: 2∶3,5 = 4/7

Jetzt willst du wissen, wie viele Liter für 5,5 Stunden benötigt werden. Dafür multiplizierst du beide Seiten mit 5,5.

Links: 1 ∙5,5 = 5,5 Rechts: 4/7 ∙5,5 = 22/7 ≈ 3,14

Tipp: Bei der Dreisatzrechnung ist es immer hilfreich zunächst zu berechnen, wie groß das Verhältnis von den beiden zusammenhängenden Größen ist. Dabei teilst oder multiplizierst du beide Seiten so, dass auf einer Seite eine 1 entsteht. Danach kannst du mit einem entsprechenden Faktor multiplizieren, um deinen Wert zu erhalten.

Sophie: „Wenn du verhältnismäßig genau so viel trinkst, brauchst du ungefähr 3,14 Liter Wasser.“