Addition und Subtraktion negativer Zahlen

Lernvideo - Addition und Subtraktion negativer Zahlen

Additionen und Subtraktionen mit negativen Zahlen lassen sich durch die Pfeildarstellung am Zahlenstrahl gut veranschaulichen. Bei positiven Zahlen wird der Pfeil nach rechts gerichtet, Pfeile negativer Zahlen zeigen nach links. Beim Addieren hängt man den zweiten Pfeil mit seinem Fußpunkt an die Spitze des ersten Pfeils und zeichnet ihn dann in die entsprechende Richtung seines Vorzeichens. Beim Subtrahieren addiert man die Gegenzahl der zweiten Zahl.

Jonas: „Ich würde mir gerne ein Surfbrett für zweihundertvierzig Euro kaufen, aber auf meinem Konto habe ich leider nur zweihundert Euro.“
Sophie: „Dann wirst du einen negativen Kontostand haben.“
Jonas: „Und wie viel ist das dann?“

Die Rechnung, die hinter Jonas Aussage steckt, lautet:
+200-240 = ?

Um solche Aufgaben darzustellen, nutzt man Pfeile am Zahlenstrahl. Da es sich bei unserer Rechnung um eine Subtraktion handelt, muss die Gleichung umgeschrieben werden.
(+200)+(-240) = ?

Die Aufgabe wird zu einer Addition und man ändert das Vorzeichen der zweiten Zahl.

Nun kann man die Pfeile an einem Zahlenstrahl einzeichnen. Zunächst die 200 nach rechts. An ihrer Spitze setzt man den Fuß der 240 an, die aufgrund des Minuszeichens nach links gezeichnet wird. Der Ergebnispfeil verläuft nun vom Fuß des ersten Pfeils zur Spitze des zweiten Pfeils. Anhand seiner Länge kann man das Ergebnis ablesen. Es beträgt -40.

Tipp: Negative Zahlen werden immer mit Klammern versehen, um das Minuszeichen der Zahl zuzuordnen.

Sophie: „Dein Kontostand wird minus 40 Euro betragen.“