7.4 Plus- & Minusklammern

Lernvideo - 7.4 Plus- & Minusklammern

In fast jedem Term tauchen Klammern auf, die es aufzulösen gilt. Dabei kann man die Klammern in verschiede Gruppen sortieren, wobei es für jede dieser Gruppen eine eigene Lösungsmethode gibt. Falls die Klammer nicht in einem Produkt oder Quotienten steht, so nennt man sie Plusklammer, falls das Vorzeichen der Klammer ein „+“-Zeichen ist, oder aber eine Minusklammer, falls das Vorzeichen ein „-“-Zeichen ist. Hier soll nun gezeigt werden, wie man diese zwei Arten von Klammern auflösen kann.

Zuerst die einfachere der beiden Klammern: die Plusklammer. Diese lässt sich auflösen, indem man sie einfach weglässt. Hier muss man gar nichts rechnen; bei Plusklammern kann man die Klammern einfach weglassen. Der Grund, warum Plusklammern dann überhaupt existieren, ist einfach: Plusklammern dienen dazu, den Überblick zu behalten, wie die Summanden im Term entstanden sind. Mit Plusklammern kann man also in Summen gewisse Summanden sozusagen markieren.

Das Auflösen von Minusklammern ist nicht viel schwerer als bei Plusklammern. Man muss nicht großartig viel rechnen, sondern auch hier kann man die Klammern weglassen, jedoch muss dabei beachtet werden, dass das Vorzeichen aller Summanden innerhalb der Klammer vertauscht wird. Das heißt, dass „+“ zu „-“ wird und umgekehrt. Der Grund dafür ist eben dieses „-“-Zeichen vor der Klammer.

Um zu verstehen, warum das so ist, muss man wissen, was das Distributivgesetz ist. Das Distributivgesetz besagt einfach, dass man eine Zahl mit einer Klammer multipliziert, indem man die Zahl mit jeder Zahl innerhalb dieser Klammern einzeln multipliziert. Das Minuszeichen vor einer Minusklammer lässt sich auch als die Zahl (-1) auffassen, die mit der Klammer multipliziert wird. Also muss jede Zahl innerhalb der Minusklammer mit der Zahl (-1) multipliziert werden, was bedeutet, dass das Vorzeichen jeder Zahl umgekehrt wird.

Zusammenfassend lässt sich also sagen, dass sowohl Plusklammern als auch Minusklammern aufgelöst werden, indem man einfach die Klammern weglässt, wobei bei der Minusklammer zu beachten ist, dass die Vorzeichen aller Zahlen innerhalb der Klammer umgekehrt werden müssen.