5.1.2 Wurzelziehen ohne Taschenrechner

Lernvideo - 5.1.2 Wurzelziehen ohne Taschenrechner

Es kann oft sehr hilfreich sein, wenn man gewisse Rechnungen ohne einen Taschenrechner durchführen kann, da es erstens Zeit beim Bearbeiten der Aufgabe spart und zweitens das Verständnis von Aufgabenstellungen fördert. Deshalb gibt es hier nun ein paar Tipps zum Thema Wurzelziehen, wobei kein Taschenrechner benötigt wird.

Was die Quadratwurzel aus einer Quadratzahl ist, ist offensichtlich; dazu benötigt man keine Tipps. Allerdings kann es hilfreich sein, sich bewusst zu machen, wie man mit sehr großen Quadratzahlen umgeht. Der erste Tipp bezieht sich auf Quadratzahlen mit mehreren Nullen am Ende. Der Tipp basiert auf dem Wissen, dass sich die Anzahl der Nullen einer 10er-Potenz beim Quadrieren verdoppelt. Im Umkehrschluss heißt das nämlich, dass beim Wurzelziehen die Anzahl der Nullen halbiert wird. Hat man nun eine große Quadratzahl mit mehreren Nullen vor sich und ist die Zahl ohne Nullen eine Quadratzahl, so zieht man aus der Zahl ohne Nullen die Quadratwurzel und fügt die Hälfte der Nullen wieder an, woraus sich der Wurzelwert ergibt. Dies lässt sich im Kopf wesentlich schneller durchführen, als alle Nullen in den Taschenrechner einzugeben, wodurch man mehr Zeit hat, über die Aufgabe nachzudenken.

Der zweite Tipp ist dem ersten sehr ähnlich, nur behandelt dieser Kommazahlen. Dabei prüft man zuerst, ob die gegebene Zahl ohne das Komma eine Quadratzahl ergeben würde. Wenn dies der Fall ist, zieht man aus dieser Zahl die Wurzel und halbiert die Anzahl der Nachkommastellen, denn Nachkommastellen sind nichts anderes als negative 10er-Potenzen. Der Trick aus dem ersten Tipp lässt sich auch im zweiten Tipp benutzen.