4.9 Übung Potenzgesetze

Lernvideo - 4.9 Übung Potenzgesetze

Um mit den ganzen Potenzgesetzen und Rechenregeln für negative Exponenten und negativen Basen umgehen zu lernen, bietet dieses Video hier eine Übung, wobei mit Hilfe der oben genannten Dingen komplizierte Terme vereinfacht werden sollen. Dies ist eine wichtige Übung, da dies später bei Funktionen und Gleichungen eine wesentliche Rolle spielen wird.

Eine gute Nachricht bei der Verwendung von Potenzgesetzen ist, dass die Reihenfolge, in der diese angewandt werden, völlig egal ist, da es bei den Potenzgesetzen immer nur um Multiplikation oder Division geht und dort die Reihenfolge bekanntlich auch egal ist. Das heißt, das einzige, was man bei dieser Übung machen muss, ist zu schauen wo sich Potenzgesetze anwenden lassen. Dies direkt zu erkennen, mag am Anfang recht schwierig sein, aber als Tipp lässt sich sagen, dass man einfach jedes Potenzgesetz einmal durchgeht und schaut, ob es irgendwo angewandt werden kann.

Was das Finden von Anwendungsmöglichkeiten vereinfachen kann, ist das Vereinfachen der Basen der Potenzen. Falls die Basen nämlich kompliziert aussehen, kann man schnell den Überblick verlieren und es wird helfen, zuerst diese zu kürzen, bevor man die Potenzen zusammenfassen will. Manchmal ergibt sich auch, dass zwei scheinbar unterschiedliche Basen sich nach dem Umformen doch als gleich herausstellen.

Übrigens lassen sich mit den ersten beiden Potenzgesetzen Klammern am besten auflösen. Nachdem dann keine Klammern mehr vorhanden sind, kann man die restlichen drei Potenzgesetze dazu werden, den Rest des Terms zu vereinfachen. Wenn sich keine Potenzgesetze mehr anwenden lassen, kann man nach Möglichkeit den Term auch noch auf andere Weisen weiter zusammenfassen.