3.1 Berechnung des Prozentwertes

Lernvideo - 3.1 Berechnung des Prozentwertes

Prozentzahlen und Prozentwerte begegnen uns überall im Alltag, weshalb es wichtig ist, verstanden zu haben, was diese Werte bedeuten und was sie uns sagen. Damit man es wirklich verstanden haben kann, muss man diese Werte auch selbst berechnen können. Dieses Video erklärt, wie man diese Zahlen und Werte benutzt, um damit richtig rechnen zu können.

Zuerst müssen drei wichtige Begriffe eingeführt werden. Diese wären Grundwert, Prozent und Prozentwert. Der Grundwert ist einfach zu erkennen: er ist einfach die Zahl, von der der Prozentwert bestimmt werden soll, also die Ausgangszahl. Das Prozent ist die Prozentzahl, die angibt, wie viel Prozent von der Zahl berechnet werden soll. Der Prozentwert ist das Ergebnis von der Prozentrechnung.

Um den Prozentwert zu berechnen, muss lediglich das Prozent in einen Bruch mit der Zahl 100 im Nenner umgeschrieben werden und dieser Bruch mit dem Grundwert multipliziert werden.

Dies ist eine sehr handliche Formel, denn man kann damit nicht nur den Prozentwert berechnen. Sind zum Beispiel das Prozent und der Prozentwert gegeben, so lässt sich durch Äquivalenzumformungen die Formel umstellen und man kann somit den Grundwert berechnen. Sind dagegen Grundwert und Prozentwert gegeben, so lässt sich das Prozent schnell herleiten. Man erkennt also, dass die drei Werte voneinander abhängig sind und dass mindestens zwei Werte gegeben sein müssen, damit man eine eindeutige dritte Zahl bestimmen kann.