Für Deinen Lernkartenkasten

Das Lernen mit Lernkarten hat sich für uns immer wieder bewährt. Auf unseren Seiten findest Du neben unseren kostenlosen Videos, Kursen und Lernmaterialien auch Karten unterschiedlichster Themenbereiche. Schreib dir nützliche Karten ab und entwickle eigene. Du wirst sehen, wie leicht du dir Vokabeln, Formeln und Co. einprägen kannst! Jede Lernkarte hat zwei Seiten. Du betrachtest am Anfang immer die Vorderseite, die die Frage bzw. das Problem darstellt. Ein Klick auf die Karte deckt nun die Rückseite auf, auf der Du die Antwort siehst. So einfach kann Lernen sein!

Natürlich kannst Du Dir zu jedem Schulthema auch Deine eigenen Lernkarten schreiben. Wichtig dabei ist, dass Du immer die gleichen zwei Lieblingsfarben verwendest. Wie Du bei uns siehst, hat jede Karte eine Farbe für die Frageseite und eine andere Farbe für die Antwortseite. Verwende eindeutige Fragen und kurze, verständliche Antworten (Eselsbrücken, Skizzen, Bilder), damit du auch nach längerer Zeit noch weißt, worum es auf deiner Karte geht. Solltest du einen Fehler machen, streiche bitte nichts durch, sondern schreib die Lektion nochmal neu auf. Kennzeichne deine Lernkarten immer eindeutig (Unterrichtsfach, Thema, etc.), sodass du auch in deinem Lernkartenkasten immer den Überblick behältst.


Bedeutung x-Wert in der Ableitung

Was rechnet man aus,wenn man einen x-Wert in eine Ableitungsfunktion einsetzt? Die Steigung der Funktion an dieser Stelle! m=f'(x)

Bedeutung x-Wert in der Ableitung

Bedeutung x-Wert in zweiter Ableitung

Was berechnet man, wenn man einen x-Wert in die zweite Ableitung einer Funktion einsetzt? Die Krümmung der Funktion an dieser Stelle x!

Bedeutung x-Wert in zweiter Ableitung

Bedeutung der zweiten Ableitung

Was ist die inhaltliche Bedeutung der zweiten Ableitung f'' einer Funktion? f''(x) = Krümmung der Funktion f an der Stelle x f''(x) < 0 -> Rechtskrümmung f''(x) >0 -> Linkskrümmung

Bedeutung der zweiten Ableitung

Natürlichen Logarithmus ableiten

Wie lautet die Ableitung von f(x) = ln(x) ? (ln(x))'=1/x

Natürlichen Logarithmus ableiten

Exponentialfunktionen ableiten

Wie lauten die Ableitungen von f(x)=e^x bzw. g(x)=a^x? f(x)=e^x -> f'(x)=e^x g(x)=a^x-> g'(x)=ln(a)*a^x

Exponentialfunktionen ableiten

Sinus,Cosinus ableiten

Wie lauten die Ableitungen von f(x)=sin(x) und g(x)=cos(x)? f(x)=sin(x) -> f'(x)=cos(x) g(x)=cos(x) -> g'(x)=-sin(x)

Sinus,Cosinus ableiten

Definition der Ableitung

Wie lautet die allgemeine Definition für Ableitungen? f'(x) = lim (f(x+h)-f(x))/h

Definition der Ableitung

Potenzregel

Wie bestimmt man die Ableitungen von Potenzen? -Potenzregel- (x^n)'=n*x^n-1 Bsp: (x^21)'=21*x^20

Potenzregel

Summenregel

Wie lautet die Summenregel für Ableitungen? f(x)=g(x)+-h(x) -> f'(x)=g'(x)+-h'(x) Bsp:(3x^2-x^4)'=(3x^2)'-(x^4)'=3*2x^1-4x^3=6x-4x^3

Summenregel

Faktoregel

Wie lautet die Faktorregel für Ableitungen? f(x)=c*g(x) -> f'(x)=c*g'(x) Bsp:(3*x^4)'=3*(x^4)'=3*4x^3=12x^3

Faktoregel

Konstantenregel

Wie lautet die Konstantenregel für Ableitungen? f(x)=const. -> f'(x)=0 Bsp: f(x)=5 -> f'(x)=0

Konstantenregel

Ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen

Welche drei Potenzgesetze sind für Ableitungen relevant? 1 1/x^n =x^-n 2 3

Ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen

Produktregel

Wie lautet die Produktregel für Ableitungen? (u*v)'=u'*v+u*v'

Produktregel

Produktregel sinnvoll benutzen

Wann benutzt man bei Ableitungen die Produktregel? Wenn die Funktion ein Produkt enthällt, bei dem in beiden Faktoren ein"x" vorkommt. Bsp:...

Produktregel sinnvoll benutzen

Kettenregel

Wie lautet die Kettenregel für Ableitungen? h(x)=f(g(x)) -> h'(x)=f'(g(x))*g'(x)

Kettenregel

Quotientenregel

Wie lautet die Quotientenregel für Ableitungen? (u/v)'=(u'*v-u*v')/v^2

Quotientenregel

Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen

Bestimme die Ableitungsfunktion der Funktion f mit f(x)=3x^7-4x^2+x-3!Welche Regeln hast du dabei verwendet? Summenregel Faktoregel Potenzregel Konstantenregel

Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen

Polynome ableiten mit Hilfe der h-Methode

Bestimme die Ableitungsfunktion der Funktion f mit f(x)=x^2+2x mit Hilfe der h-Methode! Funktionsgleichung klammern auflösen zusammenfassen h ausklammern und kürzen Grenzwert bestimmen

Polynome ableiten mit Hilfe der h-Methode

Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen 2

Wie lautet die Ableitungsfunktion von f mit f(x)=7x^3-6x^2+5x-x+2?

Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen 2

Wurzelfunktionen ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen

Wie bestimmt man die Ableitung der Funktion f mit f(x)=  ? Potenzgesetz ableiten Potenzgesetz zusammenfassen

Wurzelfunktionen ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen

Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen 3

Wie lauten die Ableitungsfunktion der folgenden Funktionen? f1(x)=x^2 f2(x)=x f3(x)=1

Ableitungsregeln anwenden bei Polynomen 3

Wurzelfunktionen ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen

Wie bestimmt man die Ableitung der Funktion f mit f(x)= ? Potenzgesetz ableiten 

Wurzelfunktionen ableiten mit Hilfe von Potenzgesetzen

Ableiten mit Hilfe der Potenzgesetze Beispiel

Wie lauten die Ableitungen von f(x)=1/x und g(x)= ?

Ableiten mit Hilfe der Potenzgesetze Beispiel

Ableiten mit Hilfe der Potenzgesetze Beispiel 2

Wie bestimmt man die Ableitung der Funktion f mit f(x)=3/x^7 ? umformen Potenzgesetz ableiten

Ableiten mit Hilfe der Potenzgesetze Beispiel 2

Kettenregel Beispiel

Bestimme die Ableitung von f(x)=3(x^2-7x)^4 ! 1.Innere Funktion g(x) identifizieren!Wo steht das "x" ? 2. g'(x) bilden 3.Äußere Funktion f(x) identifizieren!In der gegebenen Funktion h...

Kettenregel Beispiel
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