Lernkarten Mathe
Bruch erweitern
Wie erweitert man einen Bruch? Bsp.: 2/7 Zaähler und Nenner werden mit der selben Zahl multipliziert! 2/7 = 2*5/7*5 = 10/35
Bruch kürzen
Wie kürzt man einen Bruch? Bsp.: 26/39 Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl (den größten gemeinsamen Teiler (ggT)) geteilt! 26/39 = 26:13/39:13 = 2/3 ggt(26;39)=13
Namen der Teile eines Bruchs
Wie heißen die Teile eines Bruchs? Zähler/Nenner
Rechenreihenfolge
In welcher Reihenfolge berechnet man bei Termen die Rechenzeichen? 1. innerhalb von Klammern 2. Potenzen 3. Punktrechnung 4. Strichrechnung 5. bei mehreren gleichartigen Rechenzeichen von links...
Potenzen und Vorzeichen
Welches Vorzeichen hat jeweils das Ergebnis? Wie lautet die Regel dazu? (-1)12 =(-1)11 =-112 =-111 = Steht das Minus ohne Klammer vor der Potenz, so ist das Ergebnis immer negativ. Staht...
Vorzeichenklammer
Löse die Vorzeichenklammern auf! +(+2)=+(-2)=-(+2)=-(-2)= Bei gleichen Vorzeichen ist das Ergebnis positiv, bei unterschiedlichen Vorzeichen negativ! +(+2) = +2+(-2) = -2-(+2) = -2-(-2) = +2
Welches Vorzeichen hat das Ergebnis?
Berechne: (+2)*(+3) = (+2)*(-3) = (-2)*(+3) =(-2)*(-3) = Bei gleichen Vorzeichen ist das Erbenis positiv, bei unterschiedlichen Zeichn negativ. (+2)*(+3) = +6(+2)*(-3) = -6(-2)*(+3) = -6(-2)*(-3)...
positive und negative Zahlen addieren und subtrahieren
Berechne! +2+3 = +2-3 =-2+3 =-2-3 = Denke ans Fahrstuhlfahren! +2+3 = +5+2-3 = -1-2+3 = +1-2-3 = -5
Teile einer Division
Wie heißen die Teile einer Division? Dividend : Divisor = Quotient
Teile einer Multiplikation
Wie heißen die Teile einer Multiplikation? Faktor * Faktor = Produkt
Teile einer Subtraktion
Wie heißen die Teile einer Subtraktion? Minuend - Subtrahend = Differenz
Teile einer Addition
Wie heißen die Teile einer Addition? Summand + Summand = Summe
reelle Zahlen
ℝ Wie heißt diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? reelle Zahlen = alle (bekannten) Zahlen
rationale Zahlen
ℚ Wie heißt diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? Rationale Zahlen = alle Zahlen, die sich als Bruch schreiben lassen ℚ = {p/q | p∈ℤ ^ q∈ℕ}
ganze Zahlen
ℤ Wie heit diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? ℤ={...;-2;-1;0;1;2;...}
natürliche Zahlen
ℕ Wie heißt diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? natürliche Zahlen ℕ={1;2;3;4;...}
Term für Umfang und Flächeninhalt erstellen
Stelle jeweils einen Term für den Umfang und den Flächeninhalt der Figur auf! u = 2x + 2*(v+w) = 2x + 2v + 2w A = x*(v+w) - (x-y) * w = x*v + x*w - x*w + y*w = x*v + y*w
Berechne den Wert des Terms
Berechne den Wert des Terms 2a2 - 3ab - a + 2b für a=1/2 und b=-1 Einsetzen und ausrechnen! =2*(1/2)2 - 3*1/2*(-1) - 1/2 + 2*(-1) = 1/2 + 3/2 - 1/2 - 2 = -1/2
gleichartige Termglieder
Wann sind zwei termglieder gleichartig? Wenn sie genau die gleichen Variablen in genau der gleichen Potenz enthalten. -6a2b und a2b sind gleichartig, 3abc und 5ac nicht.
Summenterm zusammenfassen
Wie kann man einen Summernterm zusammenfassen? Bsp.: 3x² - 7x + 2xy - 5x² - 2x Man kan nur gleichartige Termglieder zusammenfassen! Man zählt dann nur die Anzahl zusammen. 3x² - 7x + 2xy - 5x² -...
Produktterm zusammenfassen
Wie kann man einen Produktterm zusammenfassen? Bsp.: 6a²b * 2a³c² Man multipliziert erst die Zahlen und sortiert anschließend die Variablen alphabetisch. 6a²b * 2a³c² = 12a²a³bc = 12a5bc
Wie löst man folgende Klammer auf?
Wie löst man folgende Klammer auf? 1 - 3 (x² + 2x) Man muss jeden Summanden in der Klammer mit der Zahl vor der Klammer multiplizieren! 1 - 3 (x² + 2x) = 1 - 3x² -6x
Minusklammer auflösen
Wie löst man eine Minusklammer auf? Bsp.: - ( 6x - 3y + 2z ) Alle Zeichen in der Klammer drehen sich um, die Klammer und das Minus davor fallen dann weg. - ( 6x - 3y + 2z ) = - 6x + 3y - 2z
Wann darf man eine Klammer einfach weglassen?
Wann darf man eine Klammer einfach weglassen? 1. Fall: wenn in der Klammer nur ein (positiver) Summand steht: 1 + (3x) = 1 + 3x 2. Fall: wenn vor der Klammer ein Plus und nach der Klammer nichts...
Wann darf man eine negative Zahl unter einer Wurzel haben?
Wann darf man eine negative Zahl unter einer Wurzel haben? Nur dann, wenn der Wurzelexponent ungerade ist! Ist der Wurzelexponent gerade, so ist dies nicht definiert! 3√-8 = -2 4√-8 = nicht...
