Lernkarten Mathe
Wurzeln zusammenfassen
Fasse zusammen: 3 * √15 + 7 * √3 * √5 = 3 * √15 + 7 * √(3*5) = 3 * √15 + 7 * √15 = 10 * √15
Vereinfache so gut wie möglich!
Vereinfache so gut wie möglich! a² + √a³ ----------- ³√a
Fasse zusammen!
Fasse zusammen! (x³)-2 * (xy)4
partielles Wurzelziehen
Was bedeutet "partielles Wurzelziehen"? Bsp.: √250 Man zerlegt den Radikanten in zwei Faktoren: einen, aus dem die Wurzel gezogen werden kann, und einen, aus dem sie nicht gezogen...
Wurzeln mit unterschiedlichen Wurzelexponenten vereinfachen
Wie kann man Wurzelterme vereinfachen, wenn der Wurzelexponent nicht übereinstimmt? Man schreibt die Wurzeln als Potenzen und wendet - wenn möglich - die Potenzgesetze an!
Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten zusammenfassen
Wie kann man Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten zusammenfassen? Man multipliziert bzw. dividiert zuerst die Radikanten und zieht danach die Wurzel!
Wurzel als Potenz schreiben
Wie kann man Wurzeln als Potenzen schreiben? Der Exponet ist eine gebrochene Zahl!
Fachbegriffe bei n-ten Wurzeln
Wie heißen die Fachbegriffe bei n-ten Wurzeln? n=Wurzelexponent√Radikant= n-te Wurzel
Bedeutung: n-te Wurzel
Was bedeutet n-te Wurzel? Die n-te Wurzel ist die Umkehrung der n-ten Potenz!
wissenschaftliche Schreibweise in Dezimaldarstellung umwandeln
Wie wandelt man eine Zahl aus der wissenschaftlichen Schreibweise in die normale Dezimaldarstellung um? Man verschiebt das Komma um so viele Stellen wie der Exponent vorgibt: bei Plus nach rechts...
Dezimalschreibweise in wissenschaftliche Schreibweise umwandeln
Wie wandelt man eine sehr große bzw. sehr kleine Dezimalzahl in wissenschaftliche Schreibweise um? Man zählt die Nullen, um die man das Komma verschieben muss. Diese Zahl gibt den Exponenten der...
Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise identifizieren
Wann ist eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise gegeben? Es ist eine beliebige Zehnerpotenz gegeben und davor ein Faktor zwischen 1 und 10.
negative Exponenten
Was bedeuten negative Exponenten? Es wird der Kehrwert gebildet und das negative Vorzeichen im Exponenten verschwindet.
Null als Exponent
Berechne! 10=1 20=1 30=1 (-4)0=1 a0=1 für jedes a
Potenzen potenzieren
Wie kann folgende Potenz vereinfacht werden? (an)m = an*m
Potenzen mit gleichem Exponenten und unterschiedlicher Basis zusammenfassen
Wie kann man Potenzen mit gleichem Exponenten und unterschiedlicher Basis zusammenfassen? Man multipliziert bzw. dividiert zuerst die Basen und potenziert erst dann!
Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten zusammenfassen
Wie kann man Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten zusammenfassen? Die Exponenten werden adiiert bzw. subtrahiert.
Probe bei Gleichungen
Wie macht man bei Gleichungen die Probe? Man setzt die Lösung, die man bestimmt hat, für alle zugehörigen Variablen in der Ausgangsgleichung ein. Dann rechnet man beide Seiten der Gleichung aus und...
Unterschied zwischen Term und Gleichung
Was ist der Unetrschied zwischen Term und Gleichung? Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verknüpft sind. Ein Term darf kein Gleichheitszeichen enthalten!
Lösungsmenge einer Gleichung
Was ist die Lösungsmenge einer Gleichung? Die Lösungsmenge ist die Menge aller Zahlen, die man für die Variable einsetzen kann, so dass die Gleichung wahr wird.
Lösen von linearen Gleichungen
Wie ist die Schrittfolge beim Lösen einer linearen Gleichungen? Klammern auflösen (von innen nach außen, Rechenzeichenreihenfolge beachten!).Jede Seite der Gleichung einzeln...
Übung: Löse die folgende Gleichung!
Löse die folgende Gleichung: 4 - ( x + 3 ) +3 ( x - 7 ) = 1 - ( 4 - 3x ) + 2x Klammern auflösenZusammenfassenSortieren"x" isolierenLösungsmenge hinschreiben
Gleichung ergibt wahre Aussage ohne Variablen
Was bedeutet es, wenn beim Lösen einer Gleichung alle Variablen verschwinden und eine wahre Aussage stehen bleibt? Bsp.: 3 = 3 Die Gleichung hat unendlich viel Lösungen. Es ist L = R
Gleichung ergibt falsche Aussage ohne Variablen
Was bedeutet es, wenn beim Lösen einer Gleichung alle Variablen verschwinden und eine falsche Aussage stehen bleibt? Bsp.: 3 = 5 Die Gleichung ist nicht lösbar. Die Lösungsmenge ist leer! L = { }...
Übung: Bestimme die Lösungsmenge
Betsimme die Lösungsmenge der folgendnen Gleichung! 3 ( x - 7 ) + 2 = x - 2 ( 4 - x ) Klammern auflösenZusammenfassenSortierenLösungsmenge hinschreiben falsche Aussage! L = { }
