Übersicht Kurvendiskussion bei gebrochen-rationalen Funktionen
Wie sieht der Ablauf einer Kurvendiskussion bei gebrochen-rationalen Funktionen aus? (1) Nullstellen des Nennerpolynoms (2) Nullstellen des Zählerpolynoms (3) Definitionsbereich (4) Polstellen...
Gebrochen-rationale Funktionen
Was ist eine gebrochen-rationale Funktion? Die Funktionsgleichung ist ein Bruch, bei dem sowohl im Zähler als auch im Nenner Polynome stehen! f(x)=z(x)/N(x) Zählerpolynom...
Definitionsbereich einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
Wie bestimmt man die Definitionsbereich einer gebrochen-rationalen Funktionen? D=R\{Nullstellen des Nennerpolynoms}
Behebbare Definitionslücken und Polstellen
Wie unterscheidet man die Definitionslücken einer gebrochen-rationalen Funktion? Skizziere! (A) behebbare Definitionslücken (B) Polstellen Skizze
Polynome in Linearfaktoren zerlegen
Wie zerlegt man ein Polynom in Linearfaktoren? - Nullstellen des Polynoms bestimmen! - Linearfaktoren:(x-Nullstelle) - doppelte Nullstellen doppelt notieren - f(x)=a(Linearfaktoren)(ggf. Restterm...
Polynome in Linearfaktoren zerlegen Beispiel
Zerlege die Funktion f mit f(x)=-1/2x^4+5/2x^2+4x+6 in Linearfaktoren! 0=-1/2x^4+5/2x^2+4x+6 -> Nullstellen bestimmen x1=-2 durch Probieren...
Behebare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden
Wie kann man erkennen, ob die Definitionslücke einer gebrochen-rationalen Funktion behebbar ist oder ob sie Polstelle ist? 1.Sowohl das Zähler- als auch das Nennerpolynom werden in Linearfaktoren...
gekürzte gebrochen rationale Funktionen
Welche Trick kann man bei Kurvendiskussion von gebrochen-rationalen Funktionen anwenden, um sich die Arbeit leichter zu machen? Sobald man bei der Untersuchung der Definitionslücken die gekürzte...
Gerade und ungerade Polstellen
Welche Art von Polstellen unterscheidet man? (1) gerade Polstellen// Polstellen ohne Vorzeichenwechsel ->Skizze (2) ungerade Polstellen// Polstellen mit...
Gerade und ungerade Polstellen unterscheiden
Wie kann man feststellen, welche Art von Polstellen gerade vorliegt? Testeinsetzungen! Testwerte ganz nah an der Polstelle wählen; einmal rechts und einmal links davon. Testwerte in die...
Behebbare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden Beispiel
Unterrsuche die Funktion f mit f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)^2 auf behebbare Definitionslücken und Polstellen! f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)^2 ;D=R\{1;-2} ...
