Übersicht Kurvendiskussion bei gebrochen-rationalen Funktionen

Wie sieht der Ablauf einer Kurvendiskussion bei gebrochen-rationalen Funktionen aus? (1) Nullstellen des Nennerpolynoms (2) Nullstellen des Zählerpolynoms (3) Definitionsbereich (4) Polstellen...

Übersicht Kurvendiskussion bei gebrochen-rationalen Funktionen

Gebrochen-rationale Funktionen

Was ist eine gebrochen-rationale Funktion? Die Funktionsgleichung ist ein Bruch, bei dem sowohl im Zähler als auch im Nenner Polynome stehen! f(x)=z(x)/N(x)      Zählerpolynom...

Gebrochen-rationale Funktionen

Definitionsbereich einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen

Wie bestimmt man die Definitionsbereich einer gebrochen-rationalen Funktionen? D=R\{Nullstellen des Nennerpolynoms}

Definitionsbereich einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen

Behebbare Definitionslücken und Polstellen

Wie unterscheidet man die Definitionslücken einer gebrochen-rationalen Funktion? Skizziere! (A) behebbare Definitionslücken     (B) Polstellen Skizze

Behebbare Definitionslücken und Polstellen

Polynome in Linearfaktoren zerlegen

Wie zerlegt man ein Polynom in Linearfaktoren? - Nullstellen des Polynoms bestimmen! - Linearfaktoren:(x-Nullstelle) - doppelte Nullstellen doppelt notieren - f(x)=a(Linearfaktoren)(ggf. Restterm...

Polynome in Linearfaktoren zerlegen

Polynome in Linearfaktoren zerlegen Beispiel

Zerlege die Funktion f mit f(x)=-1/2x^4+5/2x^2+4x+6 in Linearfaktoren! 0=-1/2x^4+5/2x^2+4x+6        -> Nullstellen bestimmen x1=-2 durch Probieren...

Polynome in Linearfaktoren zerlegen Beispiel

Behebare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden

Wie kann man erkennen, ob die Definitionslücke einer gebrochen-rationalen Funktion behebbar ist oder ob sie Polstelle ist? 1.Sowohl das Zähler- als auch das Nennerpolynom werden in Linearfaktoren...

Behebare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden

gekürzte gebrochen rationale Funktionen

Welche Trick kann man bei Kurvendiskussion von gebrochen-rationalen Funktionen anwenden, um sich die Arbeit leichter zu machen? Sobald man bei der Untersuchung der Definitionslücken die gekürzte...

gekürzte gebrochen rationale Funktionen

Gerade und ungerade Polstellen

Welche Art von Polstellen unterscheidet man? (1) gerade Polstellen// Polstellen ohne Vorzeichenwechsel    ->Skizze (2) ungerade Polstellen// Polstellen mit...

Gerade und ungerade Polstellen

Gerade und ungerade Polstellen unterscheiden

Wie kann man feststellen, welche Art von Polstellen gerade vorliegt? Testeinsetzungen! Testwerte ganz nah an der Polstelle wählen; einmal rechts und einmal links davon. Testwerte in die...

Gerade und ungerade Polstellen unterscheiden

Behebbare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden Beispiel

Unterrsuche die Funktion f mit f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)^2 auf behebbare Definitionslücken und Polstellen! f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)^2 ;D=R\{1;-2}              ...

Behebbare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden Beispiel
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