Exponential- und Logarithmusfunktion zeichnen

Skizziere die Graphen von f(x)=e^x und g(x)=ln(x) in ein gemeinsames Koordinatensystem! Skizze

Exponential- und Logarithmusfunktion zeichnen

Übersicht Kurvendiskussion bei e-Funktionen

Wie sieht der Ablauf einer Kurvendiskussion bei e-Funktionen aus? (1) Ableitungen (2) Symmetrie (3) Verhalten im Unendlichen (4) Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (5) Extremalpunkte (6)...

Übersicht Kurvendiskussion bei e-Funktionen

Das Verhalten im Unendlichen bei e-Funktionen bestimmen

Wie berechnet man bei e-Funktionen das Verhalten im Unendlichen? -Für x->+8 große Zahlen (10,50,100,...) bzw. für x-> -8 kleine Zahlen (-10,-50,-100,...) in die Funktionsgleichung...

Das Verhalten im Unendlichen bei e-Funktionen bestimmen

Das Verhalten im Unendlichen bei e-Funktionen bestimmen Beispiel

Bestimme für die Funktionen f mit f(x)=x^2*e^-2x das Verhalten im Unendlichen! f(10)=10^2*e^-20=~2,06*10^-7        -> große Zahlen einsetzen -> lim x-> +8 f(x)=0  ...

Das Verhalten im Unendlichen bei e-Funktionen bestimmen Beispiel

Nullstellenbestimmung bei e-Funktionen

Welche beiden Möglichkeiten hat man, wenn man Nullstellen von e-Funktionen von e-Funktionen bestimmen soll? 1.Nullproduktsatz 2.Logarithmieren

Nullstellenbestimmung bei e-Funktionen

Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen verwenden

Wie kann man bei der Nullstellenbestimmung von e-Funktionen den Nullproduktsatz verwenden? -die Funktionsgleichung muss ein Produkt sein -ein Faktor der Funktionsgleichung ist ein Term mit...

Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen verwenden

Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen verwenden Beispiel

Bestimme die Nullstellen von f mit f(x)=(x^2-2x)*e^-3x^2 ! 0=(xo^2-2xo)*e^-2xo^2           -> Funktionsgleichung gleich "Null" setzen ->xo^2-2xo=0 oder...

Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen verwenden Beispiel

Logarithmieren zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen

Wie kann man bei der Nullstellenbestimmung von e-Funktionen logarithmieren? -Die Funktionsgleichung darf die Variable nur im Exponenten von e enthalten. -Die Gleichung wird so umgestellt, dass der...

Logarithmieren zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen

Logarithmieren zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen Beispiel

Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x)=-2e^(-3x^2+2)+2! 0=-2e^(-3xo^2+2)+2     |-2                   -> Funktionsgleidhung...

Logarithmieren zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen Beispiel

Regel von l'Hospital

Wie lautet die Regel von l'Hospital? Ist f eine gebrochene Funktion, d.h. f(x)=g(x)/h(x) und gilt für x-> +-8 entweder lim g(x)=lim h(x)=0 oder lim g(x)=lim h(x)=+-8, so ist lim f(x)= lim...

Regel von l'Hospital

Regel von l'Hospital anwenden

Wann kann man die Regel von l'Hospital benutzen? -Wenn man das Verhalten im Unendlichen untersuchen soll:  ->es liegt eine gebrochene Funktion vor und es ist lim f(x)= 0/0...

Regel von l'Hospital anwenden

Regel von l'Hospital bei Produktfunktionen anwenden

Was muss man beachten, wenn man die Regel von l'Hospital bei einer Produktfunktion anwenden möchte? f(x)=x^2*e^-x Man muss die Produktfunktion in eine gebrochene Funktion...

Regel von l'Hospital bei Produktfunktionen anwenden

Regel von l'Hospital bei Produktfunktionen anwenden Beispiel

Bestimme das Verhalten der Funktion f(x)=(x+3)*(e^-2x) im Unendlichen! Benutze --wenn möglich- die Regel von l'Hospital! 1.[x->-8]    lim(x+3)=-8 ; lim e^-2x=+8    ->lim...

Regel von l'Hospital bei Produktfunktionen anwenden Beispiel

Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen verwenden Beispiel 2

Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x)=(3-x)e^-2x! 0=(3-xo)e^-2xo                                ->...

Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung  von e-Funktionen verwenden Beispiel 2

Extremalpunkte von e-Funktionen bestimmen Beispiel

Bestimme die Extremalpunkte der Funktion f mit f(x)=(3-x)e^-2x! f(x)=(3-x)e^-2x f'(x)=-1e^-2x+(3-x)(-2)e^-2x      -> Ableitungen bilden(Produkt- und...

Extremalpunkte von e-Funktionen bestimmen Beispiel

Wendepunkte von e-Funktionen bestimmen Beispiel

Bestimme die Wendepunkte der Funktion f mit f(x)=(2-x)e^(-1/2)x! f(x)=(2-x)e^(1/2)x            -> Ableitungen bilden(Produkt- und...

Wendepunkte von e-Funktionen bestimmen Beispiel
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