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Nullstellenbestimmung durch Polynomdivision Beispiel

Nullstellenbestimmung durch Polynomdivision BeispielNullstellenbestimmung durch Polynomdivision Beispiel

Lernkarte - Nullstellenbestimmung durch Polynomdivision Beispiel

Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x)=x^3+6x^2-13x-42!         


f(x)=x^3+6x^2-13x-42                  Funktionsgleichung gleich "Null" setzen!

0=x^3+6x^2-13x-42                      Eine Lösung raten

(-2)^3+6(-2)^2-13(-2)-42=-8+24+26-42=0

Eine Lösung x1=-2 durch Probieren gefunden!

(x^3+6x-13x-42):(x+2)=x^2+4x-21             Funktionsterm durch (x-Lsg) teilen!

-(x^3+2x^2)

           4x^2-13x

          -(4x^2+8x)

          -21x-42

          -(21x-42)

                     0

 

0=x^2+4x-21               |p=4;q=-21                         Ergebnid gleich "Null" setzen!

x2/3=-4/2+-Wurzel(4/2)^2+21=-2+-Wurzel(4+21)    p-q-Formel

=-2+-Wurzel(25)=-2+-5

->x1=-2 und x2=-7 und x3=3

N1(-2/0); N2(-7/0); N3(3/0)                                     N(x/0)

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