Nullstellenbestimmung durch Polynomdivision Beispiel
Lernkarte - Nullstellenbestimmung durch Polynomdivision Beispiel
Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x)=x^3+6x^2-13x-42!
f(x)=x^3+6x^2-13x-42 Funktionsgleichung gleich "Null" setzen!
0=x^3+6x^2-13x-42 Eine Lösung raten
(-2)^3+6(-2)^2-13(-2)-42=-8+24+26-42=0
Eine Lösung x1=-2 durch Probieren gefunden!
(x^3+6x-13x-42):(x+2)=x^2+4x-21 Funktionsterm durch (x-Lsg) teilen!
-(x^3+2x^2)
4x^2-13x
-(4x^2+8x)
-21x-42
-(21x-42)
0
0=x^2+4x-21 |p=4;q=-21 Ergebnid gleich "Null" setzen!
x2/3=-4/2+-Wurzel(4/2)^2+21=-2+-Wurzel(4+21) p-q-Formel
=-2+-Wurzel(25)=-2+-5
->x1=-2 und x2=-7 und x3=3
N1(-2/0); N2(-7/0); N3(3/0) N(x/0)