Nullstellenbestimmung durch Ausklammern und Wurzelziehen Beispiel

Lernkarte - Nullstellenbestimmung durch Ausklammern und Wurzelziehen Beispiel

Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x)=3x^3-81x!

f(x)=3x^3-81x                                        Funktionsgleichung gleich "Null" setzen

  0=3x^3-81x                                              x ausklammern

<-> 0=x(3x^2-81)                                      Nullproduktsatz

<-> 0=x1 oder 0=3x^2-81 |+81                auflösen und Wurzelziehen

                       81=3x^2     |:3

                       27=x^2       |Wurzel

                      x2=Wurzel(27)

                      x3=-Wurzel(27)             

N1(0/0); N2(Wurzel(27)/0); N3(-Wurzel(27)/0)       N(x/0)