Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen verwenden Beispiel

Lernkarte - Nullproduktsatz zur Nullstellenbestimmung von e-Funktionen verwenden Beispiel

Bestimme die Nullstellen von f mit f(x)=(x^2-2x)*e^-3x^2 !

0=(xo^2-2xo)*e^-2xo^2           -> Funktionsgleichung gleich "Null" setzen

->xo^2-2xo=0 oder e^-3xo^2=0 -> Nullproduktsatz

-> xo^2-2xo=0 , da e^-3xo^2>0   -> e^() >0

-> xo(xo-2)=0                              -> xo ausklammern

-> xo=0 oder xo-2=0 |+2             -> Nullproduktsatz

-> x1=0 und x2=2

N1(0/0) ; N2(2/0)                         -> N(x/0)