Extremalpunkte berechnen

Lernkarte - Extremalpunkte berechnen

Wie berechnet man die Extremalpunkte einer Funktion?

(1) notwendige Bedingung: f'(xo)=0

      ->nach xo auflösen!

(2) hinreichende Bedingung: f'(xo) und f''(xo) ist ungleich 0

     ->x-Werte aus (1) in f'' einsetzen und ausrechnen!

f''(xo)<0  -> Hochpunkt

f''(xo)>0  -> Tiefpunkt

f''(xo)=0  -> ?

(3) Funktionswert: yo=f(xo)

    -> x-Wert aus (1) in Ausgangsfunktion einsetzen.

(4) P(xo/yo)