Behebbare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden Beispiel

Lernkarte - Behebbare Definitionslücken von Polstellen unterscheiden Beispiel

Unterrsuche die Funktion f mit f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)^2 auf behebbare Definitionslücken und Polstellen!

f(x)=(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)^2 ;D=R\{1;-2}                 ->kürzen!

f*(x)=1/(x+2)   ->Unterscheidung Polstellen<->behebbare Definitionslücken treffen

x=-2 ist Definitionslücke von f* -> x=-2 ist Polstelle

x=1 ist nicht Definitionslücke von f* -> x=1 ist behebbare Definitionslücke

f*(-1,99)=1/(-1,99+2)=~100>0 }

                                                    -> x=-2            ->Art der Polstelle bestimmen

f*(-2,01)=1/(-2,01+2)=~-100<0}

ist Polstelle mit VZW -/+!