MSA Mathe Lektion 1:

Grundrechenarten & Bruchrechnung

(a) Grundrechenarten:

Rationale Zahlen addieren und subtrahieren – Beispiele: Fahrstuhl/Temperatur/Geld
Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren: +/+, +/-, -/+, -/-
Vorzeichenklammern – funktioniert wie Multiplikation
Potenzen von negativen Zahlen: „minus“ in der Klammer bei geraden und ungeraden Exponenten / „minus“ vor der Klammer
Verschachtelte Klammern
Rechenzeichenhierarchie: innerhalb von Klammern / Potenzen / Punktrechnung / Strichrechnung / von links nach rechts

(b) Bruchrechnung:

Kürzen und Erweitern von Brüchen
Addieren und subtrahieren von Brüchen
Multiplizieren von Brüchen
Dividieren von Brüchen
Rechnen mit Brüchen und ganzen Zahlen

MSA Mathe Arbeitsblatt für Lektion 1

Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben für die Lektion 1 der Mathe MSA-Vorbereitung Grundrechenarten & Bruchrechnung

MSA 1 Grundrechenarten-Bruchrechnen

Dieses Video ist der erste Teil einer Reihe von Ergänzungsvideos zum Lernwerk-MSA-Vorbereitungskurs. In diesem Video geht es um die Verwendung von Grundrechenarten, insbesondere für die...

natürliche Zahlen

ℕ Wie heißt diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? natürliche Zahlen ℕ={1;2;3;4;...}

ganze Zahlen

ℤ Wie heit diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? ℤ={...;-2;-1;0;1;2;...}

rationale Zahlen

ℚ Wie heißt diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? Rationale Zahlen = alle Zahlen, die sich als Bruch schreiben lassen ℚ = {p/q | p∈ℤ ^ q∈ℕ}

reelle Zahlen

ℝ Wie heißt diese Menge? Welche Zahlen gehören dazu? reelle Zahlen = alle (bekannten) Zahlen

Teile einer Addition

Wie heißen die Teile einer Addition? Summand + Summand = Summe

Teile einer Subtraktion

Wie heißen die Teile einer Subtraktion? Minuend - Subtrahend = Differenz

Teile einer Multiplikation

Wie heißen die Teile einer Multiplikation? Faktor * Faktor = Produkt

Teile einer Division

Wie heißen die Teile einer Division? Dividend : Divisor = Quotient

positive und negative Zahlen addieren und subtrahieren

Berechne! +2+3 = +2-3 =-2+3 =-2-3 = Denke ans Fahrstuhlfahren! +2+3 = +5+2-3 = -1-2+3 = +1-2-3 = -5

Welches Vorzeichen hat das Ergebnis?

Berechne: (+2)*(+3) = (+2)*(-3) = (-2)*(+3) =(-2)*(-3) = Bei gleichen Vorzeichen ist das Erbenis positiv, bei unterschiedlichen Zeichn negativ. (+2)*(+3) = +6(+2)*(-3) = -6(-2)*(+3) = -6(-2)*(-3)...

Vorzeichenklammer

Löse die Vorzeichenklammern auf! +(+2)=+(-2)=-(+2)=-(-2)= Bei gleichen Vorzeichen ist das Ergebnis positiv, bei unterschiedlichen Vorzeichen negativ! +(+2) = +2+(-2) = -2-(+2) = -2-(-2) = +2

Potenzen und Vorzeichen

Welches Vorzeichen hat jeweils das Ergebnis? Wie lautet die Regel dazu? (-1)12 =(-1)11 =-112 =-111 = Steht das Minus ohne Klammer vor der Potenz, so ist das Ergebnis immer negativ. Staht...

Rechenreihenfolge

In welcher Reihenfolge berechnet man bei Termen die Rechenzeichen? 1. innerhalb von Klammern 2. Potenzen 3. Punktrechnung 4. Strichrechnung 5. bei mehreren gleichartigen Rechenzeichen von links...

Namen der Teile eines Bruchs

Wie heißen die Teile eines Bruchs? Zähler/Nenner

Bruch kürzen

Wie kürzt man einen Bruch? Bsp.: 26/39 Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl (den größten gemeinsamen Teiler (ggT)) geteilt! 26/39 = 26:13/39:13 = 2/3 ggt(26;39)=13

Bruch erweitern

Wie erweitert man einen Bruch? Bsp.: 2/7 Zaähler und Nenner werden mit der selben Zahl multipliziert! 2/7 = 2*5/7*5 = 10/35

zwei Brüche addieren bzw. subtrahieren

Wie addiert bzw. subtrahiert man zwei Brüche? Bsp.: 7/9 - 5/6 = 1) Man erweitert beide Brüche auf einen gemeinsamen Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) beider Nenner) 2)...

Zwei Brüche multiplizieren

Wie multipliziert man zwei Brüche? Bsp.: 4/9 * 15/8 = Zähler*Zähler/Nenner*Nenner !Beim Multiplizieren darf vor dem Rechnen gekürzt werden! 4/9 * 15/8 = 60/72 = 5/6

Zwei Brüche dividieren

Wie dividiert man zwei Brüche? Bsp.: 4/3 : 5/6 = Der erste Bruch wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert! 4/3 : 5/6 = 4/3 * 6/5 = 24/15 = 8/5

Brüche und ganze Zahlen

Was kann man immer machen, wenn man Brüche und ganze Zahlen in einer gemeinsamen Aufgabe gegeben hat? Bsp.: 4/3 - 2 = Man wandelt die ganze Zahl in einen Bruch um. Der Nenner ist dann 1! 4/3 - 2...

Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren

Wie kann man einen Bruch und eine ganze Zahl möglichst einfach multiplizieren? Bsp.: 4/3 * 5 = Man multipliziert nur den Zähler mit der Zahl! 4/3 * 5 = 4*5/3= 20/3

Bruch durch ganze Zahl teilen

Wie kann man einen Bruch möglichst einfach durch eine ganze Zahl teilen? Bsp: 4/3 : 5 = Man multipliziert den Nenner des Bruchs mit der Zahl! 4/3 : 5 = 4/3*5 = 4/15